Делители числа 4444

Задача: сколько делителей у числа 4444?

Решение:

Делителем числа 4444 называют натуральное число на которое 4444 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 4444 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 4444 на простые множители:

4444 = 2² · 11 · 101

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 11, 101). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 11 = 22
2 · 2 · 11 = 44
2 · 101 = 202
2 · 2 · 101 = 404
11 · 101 = 1111
2 · 11 · 101 = 2222
2 · 2 · 11 · 101 = 4444

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 11, 101 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 22, 44, 202, 404, 1111, 2222, 4444 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 4444:

1, 2, 4, 11, 22, 44, 101, 202, 404, 1111, 2222, 4444

Ответ:

• Делители числа 4444: 1, 2, 4, 11, 22, 44, 101, 202, 404, 1111, 2222, 4444;
• Количество делителей: 12.