Делители числа 60018

Задача: запишите все делители числа 60018.

Решение:

Делителем числа 60018 называют натуральное число на которое 60018 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 60018 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 60018 на простые множители:

60018 = 2 · 3 · 7 · 1429

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 7, 1429). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 7 = 14
3 · 7 = 21
2 · 3 · 7 = 42
2 · 1429 = 2858
3 · 1429 = 4287
2 · 3 · 1429 = 8574
7 · 1429 = 10003
2 · 7 · 1429 = 20006
3 · 7 · 1429 = 30009
2 · 3 · 7 · 1429 = 60018

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 7, 1429 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 14, 21, 42, 2858, 4287, 8574, 10003, 20006, 30009, 60018 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 60018:

1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 1429, 2858, 4287, 8574, 10003, 20006, 30009, 60018

Ответ:

• Делители числа 60018: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 1429, 2858, 4287, 8574, 10003, 20006, 30009, 60018;
• Количество делителей: 16.