Делители числа 105

Задача: запишите все делители для числа 105.

Решение:

Делителем числа 105 называют натуральное число на которое 105 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 105 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 105 на простые множители:

105 = 3 · 5 · 7

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 7). Получаем:

3 · 5 = 15
3 · 7 = 21
5 · 7 = 35
3 · 5 · 7 = 105

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 7 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 21, 35, 105 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 105:

1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105

Ответ:

• Делители числа 105: 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105;
• Количество делителей: 8.