Делители числа 7324

Задача: сколько делителей имеет число 7324?

Решение:

Делителем числа 7324 называют натуральное число на которое 7324 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 7324 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 7324 на простые множители:

7324 = 2² · 1831

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 1831). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 1831 = 3662
2 · 2 · 1831 = 7324

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 1831 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 3662, 7324 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 7324:

1, 2, 4, 1831, 3662, 7324

Ответ:

• Делители числа 7324: 1, 2, 4, 1831, 3662, 7324;
• Количество делителей: 6.