Делители числа 2552

Задача: найти натуральные делители числа 2552.

Решение:

Делителем числа 2552 называют натуральное число на которое 2552 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2552 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2552 на простые множители:

2552 = 2³ · 11 · 29

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 11, 29). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 11 = 22
2 · 2 · 11 = 44
2 · 2 · 2 · 11 = 88
2 · 29 = 58
2 · 2 · 29 = 116
2 · 2 · 2 · 29 = 232
11 · 29 = 319
2 · 11 · 29 = 638
2 · 2 · 11 · 29 = 1276
2 · 2 · 2 · 11 · 29 = 2552

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 11, 29 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 22, 44, 88, 58, 116, 232, 319, 638, 1276, 2552 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2552:

1, 2, 4, 8, 11, 22, 29, 44, 58, 88, 116, 232, 319, 638, 1276, 2552

Ответ:

• Делители числа 2552: 1, 2, 4, 8, 11, 22, 29, 44, 58, 88, 116, 232, 319, 638, 1276, 2552;
• Количество делителей: 16.