Делители числа 1640

Задача: напишите все делители числа 1640.

Решение:

Делителем числа 1640 называют натуральное число на которое 1640 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1640 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1640 на простые множители:

1640 = 2³ · 5 · 41

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 5, 41). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 2 · 2 · 5 = 40
2 · 41 = 82
2 · 2 · 41 = 164
2 · 2 · 2 · 41 = 328
5 · 41 = 205
2 · 5 · 41 = 410
2 · 2 · 5 · 41 = 820
2 · 2 · 2 · 5 · 41 = 1640

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 41 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 10, 20, 40, 82, 164, 328, 205, 410, 820, 1640 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1640:

1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 41, 82, 164, 205, 328, 410, 820, 1640

Ответ:

• Делители числа 1640: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 41, 82, 164, 205, 328, 410, 820, 1640;
• Количество делителей: 16.