Делители числа 3198

Задача: напишите все делители числа 3198.

Решение:

Делителем числа 3198 называют натуральное число на которое 3198 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 3198 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 3198 на простые множители:

3198 = 2 · 3 · 13 · 41

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 13, 41). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 13 = 26
3 · 13 = 39
2 · 3 · 13 = 78
2 · 41 = 82
3 · 41 = 123
2 · 3 · 41 = 246
13 · 41 = 533
2 · 13 · 41 = 1066
3 · 13 · 41 = 1599
2 · 3 · 13 · 41 = 3198

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 13, 41 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 26, 39, 78, 82, 123, 246, 533, 1066, 1599, 3198 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3198:

1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, 41, 78, 82, 123, 246, 533, 1066, 1599, 3198

Ответ:

• Делители числа 3198: 1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, 41, 78, 82, 123, 246, 533, 1066, 1599, 3198;
• Количество делителей: 16.