Делители числа 488

Задача: назовите делители числа 488.

Решение:

Делителем числа 488 называют натуральное число на которое 488 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 488 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 488 на простые множители:

488 = 2³ · 61

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 61). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 61 = 122
2 · 2 · 61 = 244
2 · 2 · 2 · 61 = 488

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 61 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 122, 244, 488 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 488:

1, 2, 4, 8, 61, 122, 244, 488

Ответ:

• Делители числа 488: 1, 2, 4, 8, 61, 122, 244, 488;
• Количество делителей: 8.