Делители числа 45369

Задача: сколько делителей у числа 45369?

Решение:

Делителем числа 45369 называют натуральное число на которое 45369 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 45369 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 45369 на простые множители:

45369 = 3² · 71²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 71, 71). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 71 = 213
3 · 3 · 71 = 639
71 · 71 = 5041
3 · 71 · 71 = 15123
3 · 3 · 71 · 71 = 45369

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 71 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 213, 639, 5041, 15123, 45369 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 45369:

1, 3, 9, 71, 213, 639, 5041, 15123, 45369

Ответ:

• Делители числа 45369: 1, 3, 9, 71, 213, 639, 5041, 15123, 45369;
• Количество делителей: 9.