Делители числа 1605

Задача: найдите все делители числа 1605.

Решение:

Делителем числа 1605 называют натуральное число на которое 1605 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1605 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1605 на простые множители:

1605 = 3 · 5 · 107

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 107). Получаем:

3 · 5 = 15
3 · 107 = 321
5 · 107 = 535
3 · 5 · 107 = 1605

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 107 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 321, 535, 1605 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1605:

1, 3, 5, 15, 107, 321, 535, 1605

Ответ:

• Делители числа 1605: 1, 3, 5, 15, 107, 321, 535, 1605;
• Количество делителей: 8.