Делители числа 7808

Задача: запишите все делители для числа 7808.

Решение:

Делителем числа 7808 называют натуральное число на которое 7808 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 7808 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 7808 на простые множители:

7808 = 2⁷ · 61

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 61). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 128
2 · 61 = 122
2 · 2 · 61 = 244
2 · 2 · 2 · 61 = 488
2 · 2 · 2 · 2 · 61 = 976
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 61 = 1952
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 61 = 3904
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 61 = 7808

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 61 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 32, 64, 128, 122, 244, 488, 976, 1952, 3904, 7808 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 7808:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 61, 64, 122, 128, 244, 488, 976, 1952, 3904, 7808

Ответ:

• Делители числа 7808: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 61, 64, 122, 128, 244, 488, 976, 1952, 3904, 7808;
• Количество делителей: 16.