Делители числа 373878

Задача: сколько делителей имеет число 373878?

Решение:

Делителем числа 373878 называют натуральное число на которое 373878 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 373878 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 373878 на простые множители:

373878 = 2 · 3² · 20771

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 20771). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 20771 = 41542
3 · 20771 = 62313
2 · 3 · 20771 = 124626
3 · 3 · 20771 = 186939
2 · 3 · 3 · 20771 = 373878

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 20771 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 41542, 62313, 124626, 186939, 373878 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 373878:

1, 2, 3, 6, 9, 18, 20771, 41542, 62313, 124626, 186939, 373878

Ответ:

• Делители числа 373878: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 20771, 41542, 62313, 124626, 186939, 373878;
• Количество делителей: 12.