Делители числа 424

Задача: найдите натуральные делители числа 424.

Решение:

Делителем числа 424 называют натуральное число на которое 424 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 424 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 424 на простые множители:

424 = 2³ · 53

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 53). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 53 = 106
2 · 2 · 53 = 212
2 · 2 · 2 · 53 = 424

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 53 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 106, 212, 424 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 424:

1, 2, 4, 8, 53, 106, 212, 424

Ответ:

• Делители числа 424: 1, 2, 4, 8, 53, 106, 212, 424;
• Количество делителей: 8.