Делители числа 2055

Задача: запишите все делители для числа 2055.

Решение:

Делителем числа 2055 называют натуральное число на которое 2055 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2055 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2055 на простые множители:

2055 = 3 · 5 · 137

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 137). Получаем:

3 · 5 = 15
3 · 137 = 411
5 · 137 = 685
3 · 5 · 137 = 2055

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 137 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 411, 685, 2055 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2055:

1, 3, 5, 15, 137, 411, 685, 2055

Ответ:

• Делители числа 2055: 1, 3, 5, 15, 137, 411, 685, 2055;
• Количество делителей: 8.