Делители числа 1582

Задача: найдите все делители числа 1582.

Решение:

Делителем числа 1582 называют натуральное число на которое 1582 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1582 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1582 на простые множители:

1582 = 2 · 7 · 113

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 7, 113). Получаем:

2 · 7 = 14
2 · 113 = 226
7 · 113 = 791
2 · 7 · 113 = 1582

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7, 113 — простые числа из 1-го пункта;
• 14, 226, 791, 1582 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1582:

1, 2, 7, 14, 113, 226, 791, 1582

Ответ:

• Делители числа 1582: 1, 2, 7, 14, 113, 226, 791, 1582;
• Количество делителей: 8.