Делители числа 14045

Задача: сколько делителей имеет число 14045?

Решение:

Делителем числа 14045 называют натуральное число на которое 14045 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 14045 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 14045 на простые множители:

14045 = 5 · 53²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 53, 53). Получаем:

5 · 53 = 265
53 · 53 = 2809
5 · 53 · 53 = 14045

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 53 — простые числа из 1-го пункта;
• 265, 2809, 14045 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 14045:

1, 5, 53, 265, 2809, 14045

Ответ:

• Делители числа 14045: 1, 5, 53, 265, 2809, 14045;
• Количество делителей: 6.