Делители числа 1001

Задача: задано число 1001, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 1001 называют натуральное число на которое 1001 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1001 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1001 на простые множители:

1001 = 7 · 11 · 13

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (7, 11, 13). Получаем:

7 · 11 = 77
7 · 13 = 91
11 · 13 = 143
7 · 11 · 13 = 1001

3. Получаем 3 набора значений:

• 7, 11, 13 — простые числа из 1-го пункта;
• 77, 91, 143, 1001 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1001:

1, 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001

Ответ:

• Делители числа 1001: 1, 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001;
• Количество делителей: 8.