Делители числа 36

Задача: задано число 36, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 36 называют натуральное число на которое 36 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 36 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 36 на простые множители:

36 = 2² · 3²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 3). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 2 · 3 · 3 = 36

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 9, 18, 36 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 36:

1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

Ответ:

• Делители числа 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36;
• Количество делителей: 9.