Делители числа 13534

Задача: сколько делителей имеет число 13534?

Решение:

Делителем числа 13534 называют натуральное число на которое 13534 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 13534 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 13534 на простые множители:

13534 = 2 · 67 · 101

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 67, 101). Получаем:

2 · 67 = 134
2 · 101 = 202
67 · 101 = 6767
2 · 67 · 101 = 13534

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 67, 101 — простые числа из 1-го пункта;
• 134, 202, 6767, 13534 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 13534:

1, 2, 67, 101, 134, 202, 6767, 13534

Ответ:

• Делители числа 13534: 1, 2, 67, 101, 134, 202, 6767, 13534;
• Количество делителей: 8.