Делители числа 100000001

Задача: найдите натуральные делители числа 100000001.

Решение:

Делителем числа 100000001 называют натуральное число на которое 100000001 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 100000001 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 100000001 на простые множители:

100000001 = 17 · 5882353

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (17, 5882353). Получаем:

17 · 5882353 = 100000001

3. Получаем 3 набора значений:

• 17, 5882353 — простые числа из 1-го пункта;
• 100000001 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 100000001:

1, 17, 5882353, 100000001

Ответ:

• Делители числа 100000001: 1, 17, 5882353, 100000001;
• Количество делителей: 4.