Делители числа 78862

Задача: укажите все делители числа 78862.

Решение:

Делителем числа 78862 называют натуральное число на которое 78862 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 78862 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 78862 на простые множители:

78862 = 2 · 7 · 43 · 131

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 7, 43, 131). Получаем:

2 · 7 = 14
2 · 43 = 86
7 · 43 = 301
2 · 7 · 43 = 602
2 · 131 = 262
7 · 131 = 917
2 · 7 · 131 = 1834
43 · 131 = 5633
2 · 43 · 131 = 11266
7 · 43 · 131 = 39431
2 · 7 · 43 · 131 = 78862

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7, 43, 131 — простые числа из 1-го пункта;
• 14, 86, 301, 602, 262, 917, 1834, 5633, 11266, 39431, 78862 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 78862:

1, 2, 7, 14, 43, 86, 131, 262, 301, 602, 917, 1834, 5633, 11266, 39431, 78862

Ответ:

• Делители числа 78862: 1, 2, 7, 14, 43, 86, 131, 262, 301, 602, 917, 1834, 5633, 11266, 39431, 78862;
• Количество делителей: 16.