Делители числа 1442

Задача: сколько делителей имеет число 1442?

Решение:

Делителем числа 1442 называют натуральное число на которое 1442 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1442 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1442 на простые множители:

1442 = 2 · 7 · 103

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 7, 103). Получаем:

2 · 7 = 14
2 · 103 = 206
7 · 103 = 721
2 · 7 · 103 = 1442

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7, 103 — простые числа из 1-го пункта;
• 14, 206, 721, 1442 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1442:

1, 2, 7, 14, 103, 206, 721, 1442

Ответ:

• Делители числа 1442: 1, 2, 7, 14, 103, 206, 721, 1442;
• Количество делителей: 8.