Делители числа 10585

Задача: найдите все делители числа 10585.

Решение:

Делителем числа 10585 называют натуральное число на которое 10585 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 10585 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 10585 на простые множители:

10585 = 5 · 29 · 73

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 29, 73). Получаем:

5 · 29 = 145
5 · 73 = 365
29 · 73 = 2117
5 · 29 · 73 = 10585

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 29, 73 — простые числа из 1-го пункта;
• 145, 365, 2117, 10585 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 10585:

1, 5, 29, 73, 145, 365, 2117, 10585

Ответ:

• Делители числа 10585: 1, 5, 29, 73, 145, 365, 2117, 10585;
• Количество делителей: 8.