Делители числа 488635

Задача: сколько делителей у числа 488635?

Решение:

Делителем числа 488635 называют натуральное число на которое 488635 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 488635 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 488635 на простые множители:

488635 = 5 · 7 · 23 · 607

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 7, 23, 607). Получаем:

5 · 7 = 35
5 · 23 = 115
7 · 23 = 161
5 · 7 · 23 = 805
5 · 607 = 3035
7 · 607 = 4249
5 · 7 · 607 = 21245
23 · 607 = 13961
5 · 23 · 607 = 69805
7 · 23 · 607 = 97727
5 · 7 · 23 · 607 = 488635

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 7, 23, 607 — простые числа из 1-го пункта;
• 35, 115, 161, 805, 3035, 4249, 21245, 13961, 69805, 97727, 488635 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 488635:

1, 5, 7, 23, 35, 115, 161, 607, 805, 3035, 4249, 13961, 21245, 69805, 97727, 488635

Ответ:

• Делители числа 488635: 1, 5, 7, 23, 35, 115, 161, 607, 805, 3035, 4249, 13961, 21245, 69805, 97727, 488635;
• Количество делителей: 16.