Делители числа 580

Задача: назовите все делители числа 580.

Решение:

Делителем числа 580 называют натуральное число на которое 580 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 580 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 580 на простые множители:

580 = 2² · 5 · 29

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 5, 29). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 29 = 58
2 · 2 · 29 = 116
5 · 29 = 145
2 · 5 · 29 = 290
2 · 2 · 5 · 29 = 580

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 29 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 10, 20, 58, 116, 145, 290, 580 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 580:

1, 2, 4, 5, 10, 20, 29, 58, 116, 145, 290, 580

Ответ:

• Делители числа 580: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 29, 58, 116, 145, 290, 580;
• Количество делителей: 12.