Делители числа 5136

Задача: найти натуральные делители числа 5136.

Решение:

Делителем числа 5136 называют натуральное число на которое 5136 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 5136 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 5136 на простые множители:

5136 = 2⁴ · 3 · 107

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 3, 107). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 2 · 2 · 3 = 24
2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 48
2 · 107 = 214
2 · 2 · 107 = 428
2 · 2 · 2 · 107 = 856
2 · 2 · 2 · 2 · 107 = 1712
3 · 107 = 321
2 · 3 · 107 = 642
2 · 2 · 3 · 107 = 1284
2 · 2 · 2 · 3 · 107 = 2568
2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 107 = 5136

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 107 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 6, 12, 24, 48, 214, 428, 856, 1712, 321, 642, 1284, 2568, 5136 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 5136:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48, 107, 214, 321, 428, 642, 856, 1284, 1712, 2568, 5136

Ответ:

• Делители числа 5136: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48, 107, 214, 321, 428, 642, 856, 1284, 1712, 2568, 5136;
• Количество делителей: 20.