Делители числа 807

Задача: сколько делителей имеет число 807?

Решение:

Делителем числа 807 называют натуральное число на которое 807 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 807 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 807 на простые множители:

807 = 3 · 269

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 269). Получаем:

3 · 269 = 807

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 269 — простые числа из 1-го пункта;
• 807 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 807:

1, 3, 269, 807

Ответ:

• Делители числа 807: 1, 3, 269, 807;
• Количество делителей: 4.