Делители числа 3324

Задача: сколько делителей у числа 3324?

Решение:

Делителем числа 3324 называют натуральное число на которое 3324 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 3324 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 3324 на простые множители:

3324 = 2² · 3 · 277

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 277). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 277 = 554
2 · 2 · 277 = 1108
3 · 277 = 831
2 · 3 · 277 = 1662
2 · 2 · 3 · 277 = 3324

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 277 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 554, 1108, 831, 1662, 3324 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3324:

1, 2, 3, 4, 6, 12, 277, 554, 831, 1108, 1662, 3324

Ответ:

• Делители числа 3324: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 277, 554, 831, 1108, 1662, 3324;
• Количество делителей: 12.