Делители числа 16129

Задача: сколько делителей имеет число 16129?

Решение:

Делителем числа 16129 называют натуральное число на которое 16129 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 16129 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 16129 на простые множители:

16129 = 127²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (127, 127). Получаем:

127 · 127 = 16129

3. Получаем 3 набора значений:

• 127 — простые числа из 1-го пункта;
• 16129 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 16129:

1, 127, 16129

Ответ:

• Делители числа 16129: 1, 127, 16129;
• Количество делителей: 3.