Делители числа 1911

Задача: напишите все делители числа 1911.

Решение:

Делителем числа 1911 называют натуральное число на которое 1911 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1911 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1911 на простые множители:

1911 = 3 · 7² · 13

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 7, 7, 13). Получаем:

3 · 7 = 21
7 · 7 = 49
3 · 7 · 7 = 147
3 · 13 = 39
7 · 13 = 91
3 · 7 · 13 = 273
7 · 7 · 13 = 637
3 · 7 · 7 · 13 = 1911

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 7, 13 — простые числа из 1-го пункта;
• 21, 49, 147, 39, 91, 273, 637, 1911 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1911:

1, 3, 7, 13, 21, 39, 49, 91, 147, 273, 637, 1911

Ответ:

• Делители числа 1911: 1, 3, 7, 13, 21, 39, 49, 91, 147, 273, 637, 1911;
• Количество делителей: 12.