Делители числа 42021

Задача: назовите все делители числа 42021.

Решение:

Делителем числа 42021 называют натуральное число на которое 42021 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 42021 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 42021 на простые множители:

42021 = 3² · 7 · 23 · 29

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 7, 23, 29). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 7 = 21
3 · 3 · 7 = 63
3 · 23 = 69
3 · 3 · 23 = 207
7 · 23 = 161
3 · 7 · 23 = 483
3 · 3 · 7 · 23 = 1449
3 · 29 = 87
3 · 3 · 29 = 261
7 · 29 = 203
3 · 7 · 29 = 609
3 · 3 · 7 · 29 = 1827
23 · 29 = 667
3 · 23 · 29 = 2001
3 · 3 · 23 · 29 = 6003
7 · 23 · 29 = 4669
3 · 7 · 23 · 29 = 14007
3 · 3 · 7 · 23 · 29 = 42021

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 7, 23, 29 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 21, 63, 69, 207, 161, 483, 1449, 87, 261, 203, 609, 1827, 667, 2001, 6003, 4669, 14007, 42021 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 42021:

1, 3, 7, 9, 21, 23, 29, 63, 69, 87, 161, 203, 207, 261, 483, 609, 667, 1449, 1827, 2001, 4669, 6003, 14007, 42021

Ответ:

• Делители числа 42021: 1, 3, 7, 9, 21, 23, 29, 63, 69, 87, 161, 203, 207, 261, 483, 609, 667, 1449, 1827, 2001, 4669, 6003, 14007, 42021;
• Количество делителей: 24.