Делители числа 40

Задача: запишите все делители числа 40.

Решение:

Делителем числа 40 называют натуральное число на которое 40 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 40 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 40 на простые множители:

40 = 2³ · 5

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 5). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 2 · 2 · 5 = 40

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 10, 20, 40 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 40:

1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40

Ответ:

• Делители числа 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40;
• Количество делителей: 8.