Делители числа 1554

Задача: найти натуральные делители числа 1554.

Решение:

Делителем числа 1554 называют натуральное число на которое 1554 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1554 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1554 на простые множители:

1554 = 2 · 3 · 7 · 37

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 7, 37). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 7 = 14
3 · 7 = 21
2 · 3 · 7 = 42
2 · 37 = 74
3 · 37 = 111
2 · 3 · 37 = 222
7 · 37 = 259
2 · 7 · 37 = 518
3 · 7 · 37 = 777
2 · 3 · 7 · 37 = 1554

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 7, 37 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 14, 21, 42, 74, 111, 222, 259, 518, 777, 1554 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1554:

1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 37, 42, 74, 111, 222, 259, 518, 777, 1554

Ответ:

• Делители числа 1554: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 37, 42, 74, 111, 222, 259, 518, 777, 1554;
• Количество делителей: 16.