Делители числа 3738

Задача: назовите все делители числа 3738.

Решение:

Делителем числа 3738 называют натуральное число на которое 3738 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 3738 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 3738 на простые множители:

3738 = 2 · 3 · 7 · 89

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 7, 89). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 7 = 14
3 · 7 = 21
2 · 3 · 7 = 42
2 · 89 = 178
3 · 89 = 267
2 · 3 · 89 = 534
7 · 89 = 623
2 · 7 · 89 = 1246
3 · 7 · 89 = 1869
2 · 3 · 7 · 89 = 3738

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 7, 89 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 14, 21, 42, 178, 267, 534, 623, 1246, 1869, 3738 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3738:

1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 89, 178, 267, 534, 623, 1246, 1869, 3738

Ответ:

• Делители числа 3738: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 89, 178, 267, 534, 623, 1246, 1869, 3738;
• Количество делителей: 16.