Делители числа 19855

Задача: назовите все делители числа 19855.

Решение:

Делителем числа 19855 называют натуральное число на которое 19855 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 19855 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 19855 на простые множители:

19855 = 5 · 11 · 19²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 11, 19, 19). Получаем:

5 · 11 = 55
5 · 19 = 95
11 · 19 = 209
5 · 11 · 19 = 1045
19 · 19 = 361
5 · 19 · 19 = 1805
11 · 19 · 19 = 3971
5 · 11 · 19 · 19 = 19855

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 11, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 55, 95, 209, 1045, 361, 1805, 3971, 19855 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 19855:

1, 5, 11, 19, 55, 95, 209, 361, 1045, 1805, 3971, 19855

Ответ:

• Делители числа 19855: 1, 5, 11, 19, 55, 95, 209, 361, 1045, 1805, 3971, 19855;
• Количество делителей: 12.