Делители числа 73947

Задача: найти натуральные делители числа 73947.

Решение:

Делителем числа 73947 называют натуральное число на которое 73947 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 73947 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 73947 на простые множители:

73947 = 3 · 157²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 157, 157). Получаем:

3 · 157 = 471
157 · 157 = 24649
3 · 157 · 157 = 73947

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 157 — простые числа из 1-го пункта;
• 471, 24649, 73947 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 73947:

1, 3, 157, 471, 24649, 73947

Ответ:

• Делители числа 73947: 1, 3, 157, 471, 24649, 73947;
• Количество делителей: 6.