Делители числа 1494

Задача: сколько делителей у числа 1494?

Решение:

Делителем числа 1494 называют натуральное число на которое 1494 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1494 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1494 на простые множители:

1494 = 2 · 3² · 83

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 83). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 83 = 166
3 · 83 = 249
2 · 3 · 83 = 498
3 · 3 · 83 = 747
2 · 3 · 3 · 83 = 1494

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 83 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 166, 249, 498, 747, 1494 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1494:

1, 2, 3, 6, 9, 18, 83, 166, 249, 498, 747, 1494

Ответ:

• Делители числа 1494: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 83, 166, 249, 498, 747, 1494;
• Количество делителей: 12.