Делители числа 285

Задача: сколько делителей у числа 285?

Решение:

Делителем числа 285 называют натуральное число на которое 285 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 285 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 285 на простые множители:

285 = 3 · 5 · 19

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 19). Получаем:

3 · 5 = 15
3 · 19 = 57
5 · 19 = 95
3 · 5 · 19 = 285

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 57, 95, 285 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 285:

1, 3, 5, 15, 19, 57, 95, 285

Ответ:

• Делители числа 285: 1, 3, 5, 15, 19, 57, 95, 285;
• Количество делителей: 8.