Делители числа 465320

Задача: назовите все делители числа 465320.

Решение:

Делителем числа 465320 называют натуральное число на которое 465320 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 465320 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 465320 на простые множители:

465320 = 2³ · 5 · 11633

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 5, 11633). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 2 · 2 · 5 = 40
2 · 11633 = 23266
2 · 2 · 11633 = 46532
2 · 2 · 2 · 11633 = 93064
5 · 11633 = 58165
2 · 5 · 11633 = 116330
2 · 2 · 5 · 11633 = 232660
2 · 2 · 2 · 5 · 11633 = 465320

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 11633 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 10, 20, 40, 23266, 46532, 93064, 58165, 116330, 232660, 465320 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 465320:

1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 11633, 23266, 46532, 58165, 93064, 116330, 232660, 465320

Ответ:

• Делители числа 465320: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 11633, 23266, 46532, 58165, 93064, 116330, 232660, 465320;
• Количество делителей: 16.