Делители числа 428

Задача: сколько делителей имеет число 428?

Решение:

Делителем числа 428 называют натуральное число на которое 428 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 428 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 428 на простые множители:

428 = 2² · 107

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 107). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 107 = 214
2 · 2 · 107 = 428

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 107 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 214, 428 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 428:

1, 2, 4, 107, 214, 428

Ответ:

• Делители числа 428: 1, 2, 4, 107, 214, 428;
• Количество делителей: 6.