Делители числа 100101

Задача: укажите все делители числа 100101.

Решение:

Делителем числа 100101 называют натуральное число на которое 100101 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 100101 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 100101 на простые множители:

100101 = 3 · 61 · 547

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 61, 547). Получаем:

3 · 61 = 183
3 · 547 = 1641
61 · 547 = 33367
3 · 61 · 547 = 100101

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 61, 547 — простые числа из 1-го пункта;
• 183, 1641, 33367, 100101 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 100101:

1, 3, 61, 183, 547, 1641, 33367, 100101

Ответ:

• Делители числа 100101: 1, 3, 61, 183, 547, 1641, 33367, 100101;
• Количество делителей: 8.