Делители числа 1331

Задача: найдите все делители числа 1331.

Решение:

Делителем числа 1331 называют натуральное число на которое 1331 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1331 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1331 на простые множители:

1331 = 11³

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (11, 11, 11). Получаем:

11 · 11 = 121
11 · 11 · 11 = 1331

3. Получаем 3 набора значений:

• 11 — простые числа из 1-го пункта;
• 121, 1331 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1331:

1, 11, 121, 1331

Ответ:

• Делители числа 1331: 1, 11, 121, 1331;
• Количество делителей: 4.