Делители числа 564

Задача: назовите все делители числа 564.

Решение:

Делителем числа 564 называют натуральное число на которое 564 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 564 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 564 на простые множители:

564 = 2² · 3 · 47

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 47). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 47 = 94
2 · 2 · 47 = 188
3 · 47 = 141
2 · 3 · 47 = 282
2 · 2 · 3 · 47 = 564

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 47 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 94, 188, 141, 282, 564 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 564:

1, 2, 3, 4, 6, 12, 47, 94, 141, 188, 282, 564

Ответ:

• Делители числа 564: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 47, 94, 141, 188, 282, 564;
• Количество делителей: 12.