Делители числа 29282

Задача: назовите все делители числа 29282.

Решение:

Делителем числа 29282 называют натуральное число на которое 29282 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 29282 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 29282 на простые множители:

29282 = 2 · 11⁴

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 11, 11, 11, 11). Получаем:

2 · 11 = 22
11 · 11 = 121
2 · 11 · 11 = 242
11 · 11 · 11 = 1331
2 · 11 · 11 · 11 = 2662
11 · 11 · 11 · 11 = 14641
2 · 11 · 11 · 11 · 11 = 29282

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 11 — простые числа из 1-го пункта;
• 22, 121, 242, 1331, 2662, 14641, 29282 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 29282:

1, 2, 11, 22, 121, 242, 1331, 2662, 14641, 29282

Ответ:

• Делители числа 29282: 1, 2, 11, 22, 121, 242, 1331, 2662, 14641, 29282;
• Количество делителей: 10.