Делители числа 1770

Задача: найдите все делители числа 1770.

Решение:

Делителем числа 1770 называют натуральное число на которое 1770 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1770 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1770 на простые множители:

1770 = 2 · 3 · 5 · 59

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 5, 59). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 5 = 10
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
2 · 59 = 118
3 · 59 = 177
2 · 3 · 59 = 354
5 · 59 = 295
2 · 5 · 59 = 590
3 · 5 · 59 = 885
2 · 3 · 5 · 59 = 1770

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 59 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 10, 15, 30, 118, 177, 354, 295, 590, 885, 1770 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1770:

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 59, 118, 177, 295, 354, 590, 885, 1770

Ответ:

• Делители числа 1770: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 59, 118, 177, 295, 354, 590, 885, 1770;
• Количество делителей: 16.