Делители числа 1111

Задача: сколько делителей имеет число 1111?

Решение:

Делителем числа 1111 называют натуральное число на которое 1111 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1111 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1111 на простые множители:

1111 = 11 · 101

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (11, 101). Получаем:

11 · 101 = 1111

3. Получаем 3 набора значений:

• 11, 101 — простые числа из 1-го пункта;
• 1111 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1111:

1, 11, 101, 1111

Ответ:

• Делители числа 1111: 1, 11, 101, 1111;
• Количество делителей: 4.