Делители числа 10385

Задача: назовите делители числа 10385.

Решение:

Делителем числа 10385 называют натуральное число на которое 10385 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 10385 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 10385 на простые множители:

10385 = 5 · 31 · 67

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 31, 67). Получаем:

5 · 31 = 155
5 · 67 = 335
31 · 67 = 2077
5 · 31 · 67 = 10385

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 31, 67 — простые числа из 1-го пункта;
• 155, 335, 2077, 10385 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 10385:

1, 5, 31, 67, 155, 335, 2077, 10385

Ответ:

• Делители числа 10385: 1, 5, 31, 67, 155, 335, 2077, 10385;
• Количество делителей: 8.