Делители числа 1000001

Задача: задано число 1000001, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 1000001 называют натуральное число на которое 1000001 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1000001 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1000001 на простые множители:

1000001 = 101 · 9901

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (101, 9901). Получаем:

101 · 9901 = 1000001

3. Получаем 3 набора значений:

• 101, 9901 — простые числа из 1-го пункта;
• 1000001 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1000001:

1, 101, 9901, 1000001

Ответ:

• Делители числа 1000001: 1, 101, 9901, 1000001;
• Количество делителей: 4.