Делители числа 1204

Задача: запишите все делители числа 1204.

Решение:

Делителем числа 1204 называют натуральное число на которое 1204 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1204 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1204 на простые множители:

1204 = 2² · 7 · 43

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 7, 43). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 7 = 14
2 · 2 · 7 = 28
2 · 43 = 86
2 · 2 · 43 = 172
7 · 43 = 301
2 · 7 · 43 = 602
2 · 2 · 7 · 43 = 1204

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7, 43 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 14, 28, 86, 172, 301, 602, 1204 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1204:

1, 2, 4, 7, 14, 28, 43, 86, 172, 301, 602, 1204

Ответ:

• Делители числа 1204: 1, 2, 4, 7, 14, 28, 43, 86, 172, 301, 602, 1204;
• Количество делителей: 12.