Делители числа 505

Задача: задано число 505, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 505 называют натуральное число на которое 505 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 505 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 505 на простые множители:

505 = 5 · 101

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 101). Получаем:

5 · 101 = 505

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 101 — простые числа из 1-го пункта;
• 505 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 505:

1, 5, 101, 505

Ответ:

• Делители числа 505: 1, 5, 101, 505;
• Количество делителей: 4.